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Preis-Absatz-Funktion

einfach erklärt

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Definition

Definition: Was ist eine Preis-Absatz-Funktion?

Bei der Preis-Absatz-Funktion geht es um die Berechnung des Zusammenhangs zwischen dem Preis und dem Absatz.

Die Preis-Absatz-Funktion, kurz PAF, wird eingesetzt, um die Absatzmenge bei einer bestimmten Höhe des Preises zu ermitteln. Ziel ist es, den optimalen Preis und die daraus resultierenden optimalen Absatzmengen zu ermitteln, bei denen der Deckungsbeitrag am größten ist.

Möchte man eine Preis-Absatz-Funktion zeichnen, kann die entstehende Kurve verschiedene Verläufe aufweisen. Dabei unterscheidet man die lineare von der multiplikativen Preis-Absatz-Funktion.

Was drückt die Preis-Absatz-Funktion aus?

Die Preis-Absatz-Funktion drückt aus, wie sich der Absatz bzw. die Nachfragemenge in Abhängigkeit vom Preis verhält bzw. entwickelt.

Formeln für die Preis-Absatz-Funktion

Formel für die Preis-Absatz-Funktion:

x ist die Absatzmenge, p der Preis:

x(p) = 100 - 2 × p

Liegt der Preis für ein bestimmtes Produkt bei 10 Euro, lautet die Formel:

x(10) = 100 - 2 × 10 = 80

Somit liegt der Absatz bei 80.

Bei einem Preis von 20 Euro, wäre der Wert der Nachfrage 60.

Diese lineare Preis-Absatz-Funktion hat eine sogenannte Sättigungsmenge von 100. Dabei handelt es sich um die maximale Nachfragemenge bei einem angesetzten Preis von 0 Euro und einem sogenannten Prohibitivpreis von 50 Euro. Hier wäre die Nachfrage bei Null, da niemand das Produkt zu einem so hohen Preis kauft.

Zu beachten ist, dass die Begriffe Preis-Absatz-Funktion und Nachfragefunktion nicht immer im gleichen Zusammenhang verwendet werden.

Für Unternehmen besteht rein theoretisch die Möglichkeit, die Preis-Absatz-Funktion zum Beispiel durch Befragungen von Kunden und Konsumenten zu ermitteln.

Auch durch eine Analyse der Absatzstatistik können Firmen Werte ableiten. So ermitteln sie, wie sich Preisänderungen in der Vergangenheit auf den Absatz ausgewirkt haben. Ein weiteres Beispiel, die Preis-Absatz-Funktion zu ermitteln, ist eine gezielte Analyse von begrenzten Teilmärkten.

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Was ist mit der „geknickten“ Preis-Absatz-Funktion gemeint?

Wenn man die Darstellung der Preis-Absatz-Funktion zeichnen möchte, sollte man die nachgefragte oder abgesetzte Menge durch die horizontale Koordinate darstellen. Dabei handelt es sich auch um den Punkt der ersten Koordinate. Die senkrechte Koordinate indessen zeigt den Preis.

Wie ausgeprägt die Preis-Absatz-Funktion ist, ist von den jeweiligen Unternehmen oder Märkten abhängig. Um in diesem Zusammenhang mehr Klarheit zu schaffen, wird in der Regel eine lineare Nachfragefunktion angenommen.

Die verschiedenen Ausprägungen beim Berechnen der Preis-Absatz-Funktion

Homogenes Polypol

Im sogenannten homogenen Polypol geht man davon aus, dass ein zunehmender Preis eine abnehmende Nachfragemenge zur Folge hat. Dabei sind Anbieter und Nachfrager gleichermaßen Preisnehmer. Angebots- und Nachfragekurve treffen sich in einem Schnittpunkt, welcher den Gleichgewichtspreis zeigt.

Die Preis-Absatz-Funktion hat drei Abschnitte:

  1. Die absetzbare Menge ist bei Null, da Konsumenten nicht von Anbietern kaufen, die einen zu hohen Preis zahlen. Beim Bestimmen der Preis-Absatz-Funktion läuft diese auf der Hochachse.
  2. Wenn alle Anbieter genau den Gleichgewichtspreis fordern, können sie insgesamt maximal die Gleichgewichtsmenge absetzen. Die Preis-Absatz-Funktion verläuft hier bis zur Gleichgewichtsmenge also horizontal auf der Höhe des Gleichgewichtspreises.
  3. Wenn Unternehmen einen Preis unterhalb des Gleichgewichtspreises setzen, könnten sie die gesamte Nachfragemenge realisieren. Dieser Abschnitt der Preis-Nachfrage-Funktion verläuft in diesem Bereich auf der Nachfragekurve.

Monopol

Beim Monopol besteht Unternehmerseits der Vorteil, dass sie keinen Gleichgewichtspreis hinnehmen müssen, sondern den Preis für ihr Produkt selbst festlegen können.

Die jeweiligen Käufer reagieren dann mit einer Nachfrage oder nicht.

Oligopol

Der Oligopol-Fall geht von einer einfach geknickten Preis-Absatz-Funktion aus. Hierbei trifft eine hohe Nachfrage auf wenige Anbieter.

Heterogenes Polypol

Das heterogene Polypol beruht auf einer doppelt geknickten Preis-Absatz-Funktion. Grundlage hierfür ist der vorliegende unvollkommene Markt, durch den die Preis-Absatz-Funktion eine besondere Marktverfassung hat. Dies gilt auch für den Fall der monopolistischen Konkurrenz.

Im mittleren Abschnitt der Funktion liegt der monopolitische Bereich der Unternehmen. Dieses Marktsegment hat somit ein hohes Potenzial für Unternehmen im Bereich der Akquise von Kunden und Konsumenten. Dieser Umstand beruht auf der sogenannten Unvollkommenheit des Marktes:

  • fehlende Markttransparenz
  • höhere Distanzen zwischen den Wettbewerbern
  • erschwerte Kundenbindung

Im monopolistischen Bereich können Unternehmen die Preise variieren, ohne dass sich die Nachfrage stark ändert. Trotz dieser Freiheit droht bei überzogenen Preisen dennoch ein Verlust von Kunden. Umgekehrt können bei niedrigen Preisen Kunden von der Konkurrenz gewonnen werden.

Der sogenannte Prohibitivpreis zeigt den Punkt, ab dem Angebot und Nachfrage zum totalen Stillstand kommen. An dieser Stelle sind Kunden nicht mehr bereit, überzogene Preise zu zahlen. Darüber hinaus steht fest, dass selbst bei einem noch so geringen Preis die Nachfrage nicht unendlich groß wird. Auch die größte Absatzmenge ist begrenzt – so z. B. durch die fehlende Markttransparenz, Transaktionskosten oder die begrenzte Nachfrage.

Die Erlösfunktion berechnen

Die Erlösfunktion wird auch als Ertragsfunktion oder Umsatzfunktion bezeichnet. Im Rahmen der Preis-Absatz-Funktion gibt sie den Gesamtumsatz an, der durch ein verkauftes Produkt generiert wird. Die Erlösfunktion kann man aufstellen, indem man das Produkt aus der Preis-Absatz-Funktion und der Absatzmenge berechnet.

Die Erlösfunktion stellt also die Verbindung zwischen dem Stückpreis und der verkauften Menge eines Gutes her.

Hierzu wendet man folgende Formel an:

E (x) = p(x) * x

Nehmen wir an, ein Unternehmen hat die folgende Preis-Absatz-Funktion vorliegen:

p (x) = -0,5x + 1000

Multipliziert man diese mit der Absatzmenge x, kann sie die Erlösfunktion bestimmen.

E (x) = (-0,5 x+1000) * x

E (x) = -0,5x ^ 2 + 1000x

Schlussendlich möchte das Unternehmen den Erlös, den es mit der optimalen Ausbringungsmenge von 999 Produkten realisieren kann, berechnen.

E (999) = -0,5 * 999 = 499.999,50

Bei 999 verkauften Produkten kann das Unternehmen folglich einen Umsatz von 499.999,50 Euro erzielen. Mit dem Ergebnis kann die Firma durch das Abziehen der Kostenfunktion ihre Gewinnfunktion aufstellen.

Varianten der Preis-Absatz-Funktion

Zu beachten ist, dass jedes Unternehmen und jeder Markt seine Eigenheiten hat. Darüber hinaus hat jedes Produkt in seinem Markt seine eigene Preis-Absatz-Funktion, die für dieses ermittelt und formuliert werden muss.

Diese einzelnen Varianten innerhalb der Preis-Absatz-Funktion gilt es zu beachten. Dafür ist ein erster Entwurf zur ungefähren Ausformulierung der Preis-Absatz-Funktion sinnvoll. Diesen unterzieht man im Anschluss einer empirischen Prüfung.

Die Realität des Marktes zeigt einige Varianten, die einer in der Praxis möglichen Form der Preis-Absatz-Funktion mehr entsprechen dürften als die idealtypische und über das gesamte Preisspektrum lineare Funktion.

Dynamische Veränderungen des Preises in der Praxis

In der Praxis sind Unternehmen oft mit der Tatsache konfrontiert, dass Absatzmengen sich dynamisch verändern, wenn man einen Preis in einem Abschnitt zwischen einer oberen und einer unteren Preisgrenze tauscht. Ein Preis, der nahezu an der untersten Grenze verläuft und ein Maximalwert, zu dem gerade noch ein Stück verkauft wird, dürfte keine Rolle spielen. Innerhalb eines sich an der Realität orientierenden Bereichs lässt sich die Preis-Absatz-Funktion dann in einzelnen Abschnitten als linear annehmen.

Info

Volkswirtschaft und Betriebswirtschaft:

In der Volkswirtschaftslehre wird die Preis-Absatz-Funktion dazu herangezogen, die funktionale Abhängigkeit von Preis und Nachfrage abzubilden. Demgegenüber setzt man die Nachfragefunktion in der Betriebswirtschaftslehre bei der Lösung konkreter Aufgaben, wie zum Beispiel bei der Absatzplanung, ein.

Die Unternehmen kennen jedoch die Preis-Absatz-Funktion eines Marktes in der Realität selten – sie wissen also nicht genau, wie viele Einheiten sie zu welchem Preis am Markt absetzen können. Wissenschaftlich-empirische erstellt man eine Preis-Absatz-Funktion mit der sogenannten Conjoint-Analyse.

Zusammenfassung

Preis-Absatz-Funktion zusammengefasst

  • Die Preis-Absatz-Funktion ist eine Berechnung des Zusammenhangs zwischen dem Preis und dem Absatz. Dabei handelt es sich um eine Marktreaktionsfunktion.
  • Die Preis-Absatz-Funktion verwendet man, um die Absatzmenge bei einer bestimmten Höhe des Preises zu ermitteln. Mit dieser möchten Unternehmen oder Marktteilnehmer den optimalen Preis und die daraus resultierenden optimalen Absatzmengen ermitteln.
  • Man kann eine Preis-Absatz-Funktion auch zeichnen. Bei dieser Methode kann die dabei entstehende Kurve verschiedene Verläufe aufweisen.
  • Hierbei gibt es die lineare Preis-Absatz-Funktion und die multiplikative Preis-Absatz-Funktion. Als inverse Funktion der Nachfragefunktion bestimmt sie, welche Menge des Gutes die Nachfrager in Abhängigkeit vom Preis zu erwerben bereit sind.
  • Es gibt verschiedene Ausprägungen der Preis-Absatz-Funktion:

    • Homogenes Polypol
    • Monopol
    • Oligopol
    • Heterogenes Polypol